La condición necesaria y suficiente para que un sistema de m ecuaciones y n incógnitas tenga solución es que el rango de la matriz de los coeficientes y el de la matriz ampliada sean iguales.
- r = r' Sistema Compatible.
- r = r'= n Sistema Compatible Determinado.
- r = r'≠ n Sistema Compatible Indeterminado.
- r ≠ r' Sistema Incompatible.
Estudiar y resolver, si es posible, el sistema:
1. Tomamos la matriz de los coeficientes y le hallamos el rango.
r(A) = 3
2. Hallamos el rango de la matriz ampliada
r(A') = 3
3. Aplicamos el teorema de Rouché.
4. Se resuelve el sistema, si éste no es incompatible, por la regla de Cramer o por el método de Gauss
Tomamos el sistema que corresponde a la submatriz de orden 3, que tiene rango 3, y lo resolvemos.
FUENTES CONSULTADAS
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