RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES 3X3
Introducción
En este tutorial aprenderemos a resolver un sistema de ecuación 3 x3 por el método de la inversa en MATLAP.
X-2Y+3Z=11
4X+Y-Z=4
2X-Y+3Z=10
1.- Introducimos las matrices en MATLAP. Los elementos de las matrices deben ir separados por comas o bien se deja un espacio entre ellos y un punto y coma para saltarse a la otra fila tal como se muestra en la imagen.
2.- Calculamos el determinante de la matriz A.Este se calcula con el comando det(A) tal como se muestra a continuación.
3.-Calculamos el determinante de los menores de cada elemento de la matriz como se muestra en la siguiente imagen.Tomando en cuenta que si la suma de m(i+j) es un numero par, el determinante se multiplica por (1) y si la suma es un numero impar se multiplica por (-1).
Con los determinantes obtenidos se
forma una matriz adjunta quedando de la siguiente forma.
4.- Calculamos la transpuesta de la matriz adjunta quedando como:
Para calcular de forma directa la inverza sin necesidad de los pasos anteriores se calcula mediante el comando inv(A).
6.- Como último paso multiplicamos la matriz inversa por la matriz B para hallar los valores de las incógnitas.
Como podemos ver nuestro sistema de ecuación ya está resuelta.
Sistema de ecuación 3 x3 por el método de la Gauss Jordan en MATLAP.
Primero definimos la matriz
Después se utiliza el comando rref para obtener el resultado.
